Hvad er den kvantekohærente information, og hvordan er den relateret til betinget kvanteentropi?
Kvantekohærent information refererer til mængden af information, der pålideligt kan transmitteres eller lagres i et kvantesystem, mens dets sammenhæng bevares. Inden for kvantekryptografi er kohærens en vigtig egenskab, der sikrer sikkerheden af kvantekommunikationsprotokoller. For at forstå forholdet mellem kvantekohærent information og betinget kvanteentropi er det nødvendigt at overveje begreberne entropi og betinget entropi i sammenhæng med kvantesystemer.
Entropi er et grundlæggende begreb i informationsteori, der kvantificerer usikkerheden eller tilfældigheden af et system. I klassisk informationsteori er entropi defineret som den gennemsnitlige mængde information, der er nødvendig for at beskrive de mulige udfald af en tilfældig variabel. I forbindelse med kvantesystemer udvides begrebet entropi til kvanteentropi, som fanger usikkerheden forbundet med kvantetilstande.
Kvanteentropi er defineret ved hjælp af tæthedsmatricen, en matematisk repræsentation af en kvantetilstand. For et kvantesystem med en tæthedsmatrix ρ er von Neumann-entropien givet ved:
S(ρ) = -Tr(ρ log2 ρ)
hvor Tr angiver sporoperationen, og log2 repræsenterer logaritmebasen 2. Von Neumann-entropien måler mængden af usikkerhed eller tilfældighed i kvantetilstanden ρ. Det er vigtigt at bemærke, at von Neumann-entropien altid er ikke-negativ og når sin maksimale værdi, når tæthedsmatrixen repræsenterer en fuldstændig blandet tilstand.
Betinget kvanteentropi måler på den anden side mængden af usikkerhed i en kvantetilstand betinget af yderligere information. Lad os betragte et todelt kvantesystem bestående af delsystemer A og B med tæthedsmatricer henholdsvis ρA og ρB. Den betingede kvanteentropi af delsystem A givet delsystem B er defineret som:
S(A|B) = S(AB) – S(B)
hvor S(AB) er von Neumann-entropien af ledsystemet AB. Den betingede kvanteentropi kvantificerer den resterende usikkerhed i delsystem A efter måling eller opnåelse af information om delsystem B.
Forholdet mellem kvantekohærent information og betinget kvanteentropi ligger i, at førstnævnte kan være øvre afgrænset af sidstnævnte. Specifikt er den kvantekohærente information Icoh(A:B) mellem delsystemer A og B defineret som:
Icoh(A:B) = S(A) – S(A|B)
hvor S(A) er von Neumann-entropien af subsystem A. Den kvantekohærente information repræsenterer den maksimale mængde information, der pålideligt kan transmitteres fra subsystem A til subsystem B, mens sammenhængen bevares. Det giver et mål for kapaciteten af en kvantekanal til at transmittere kvanteinformation.
Kvantekohærent information er mængden af information, der kan transmitteres eller lagres i et kvantesystem, samtidig med at dets sammenhæng bevares. Det er relateret til betinget kvanteentropi, som måler den resterende usikkerhed i en kvantetilstand efter konditionering af yderligere information. Den kvantekohærente information er øvre afgrænset af forskellen mellem von Neumann-entropien i kildesystemet og den betingede kvanteentropi, hvilket giver indsigt i kvantekommunikationskanalernes kapacitet.
Andre seneste spørgsmål og svar vedr EITC/IS/QCF Quantum Cryptography Fundamentals:
- Hvordan udnytter detektorkontrolangrebet enkeltfotondetektorer, og hvad er implikationerne for sikkerheden af Quantum Key Distribution (QKD) systemer?
- Hvad er nogle af de modforanstaltninger, der er udviklet til at bekæmpe PNS-angrebet, og hvordan forbedrer de sikkerheden for Quantum Key Distribution (QKD)-protokoller?
- Hvad er PNS-angrebet (Photon Number Splitting), og hvordan begrænser det kommunikationsafstanden i kvantekryptografi?
- Hvordan fungerer enkeltfotondetektorer i sammenhæng med den canadiske kvantesatellit, og hvilke udfordringer står de over for i rummet?
- Hvad er nøglekomponenterne i det canadiske kvantesatellitprojekt, og hvorfor er teleskopet et kritisk element for effektiv kvantekommunikation?
- Hvilke foranstaltninger kan der træffes for at beskytte mod angrebet af trojanske heste med skarpt lys i QKD-systemer?
- Hvordan adskiller praktiske implementeringer af QKD-systemer sig fra deres teoretiske modeller, og hvad er konsekvenserne af disse forskelle for sikkerheden?
- Hvorfor er det vigtigt at involvere etiske hackere i test af QKD-systemer, og hvilken rolle spiller de i at identificere og afbøde sårbarheder?
- Hvad er de vigtigste forskelle mellem opsnap-gen-send-angreb og fotonnummeropdelingsangreb i forbindelse med QKD-systemer?
- Hvordan bidrager Heisenberg-usikkerhedsprincippet til sikkerheden ved Quantum Key Distribution (QKD)?
Se flere spørgsmål og svar i EITC/IS/QCF Quantum Cryptography Fundamentals