Hvordan påvirker interferensen af beregningsveje i et kvantekredsløb udgangssandsynlighederne for bitstrenge?
Interferens af beregningsveje i et kvantekredsløb er et grundlæggende begreb, der signifikant påvirker outputsandsynlighederne for bitstrenge. Dette fænomen er forankret i kvantemekanikkens principper, især superposition og sammenfiltring, og det spiller en vigtig rolle i driften af kvantealgoritmer og realiseringen af kvanteoverherredømme.
Kvantekredsløb er sammensat af kvantebits (qubits) og kvanteporte. Qubits, i modsætning til klassiske bits, kan eksistere i en superposition af tilstande, hvilket betyder, at de samtidigt kan repræsentere både 0 og 1. Kvanteporte manipulerer disse qubits, hvilket skaber komplekse superpositioner og sammenfiltringer, som ikke er mulige i klassisk beregning. Når et kvantekredsløb udføres, udvikler qubits sig gennem en række kvantetilstande, der hver repræsenterer en beregningsvej.
Interferens opstår, når disse beregningsveje kombineres, enten konstruktivt eller destruktivt, for at producere den endelige kvantetilstand før måling. Konstruktiv interferens øger sandsynlighedsamplituden for visse tilstande, mens destruktiv interferens reducerer eller udelukker sandsynlighedsamplituden for andre. Sandsynligheden for at observere en bestemt bitstreng ved måling bestemmes af kvadratet på størrelsen af dens sandsynlighedsamplitude.
For at illustrere dette koncept skal du overveje et simpelt kvantekredsløb med to qubits initialiseret i tilstanden |00⟩. Anvendelse af en Hadamard-port på hver qubit skaber en superposition af alle mulige tilstande:
|ψ⟩ = (|0⟩ + |1⟩) ⊗ (|0⟩ + |1⟩)/2
= 1/2 (|00⟩ + |01⟩ + |10⟩ + |11⟩)
Denne tilstand repræsenterer en lige stor overlejring af de fire mulige bitstrenge: 00, 01, 10 og 11. Hver bitstreng har en lige stor sandsynlighedsamplitude på 1/2. Hvis vi måler qubits på dette trin, vil hver bitstreng have en sandsynlighed på (1/2)^2 = 1/4.
Overvej derefter at tilføje en kontrolleret-NOT (CNOT) gate, som vender den anden qubit, hvis den første qubit er i tilstanden |1⟩. Tilstanden efter anvendelse af CNOT-porten er:
|ψ⟩ = 1/2 (|00⟩ + |01⟩ + |11⟩ + |10⟩)
Bemærk, at bitstrengene 01 og 10 har byttet plads på grund af CNOT-portens handling. Hvis vi måler qubits nu, har hver bitstreng stadig en lige stor sandsynlighed på 1/4, da CNOT-porten kun omorganiserer tilstandene uden at ændre deres amplituder.
Interferens bliver dog mere udtalt i mere komplekse kredsløb. Overvej en kvantealgoritme som Grovers søgealgoritme, som finder et markeret element i en usorteret database kvadratisk hurtigere end nogen klassisk algoritme. Grovers algoritme bruger interferens til at forstærke sandsynlighedsamplituden af den korrekte løsning, mens den reducerer amplituderne af forkerte løsninger.
I Grovers algoritme er starttilstanden en lige stor overlejring af alle mulige tilstande. Algoritmen anvender derefter iterativt en sekvens af kvanteporte, inklusive Grover diffusionsoperatoren, som inverterer amplituden af den markerede tilstand omkring den gennemsnitlige amplitude af alle tilstande. Denne proces skaber konstruktiv interferens for den markerede tilstand og destruktiv interferens for de andre, hvilket øger sandsynligheden for at måle den korrekte løsning.
For at forstå indvirkningen af interferens på outputsandsynligheder mere dybt, overveje fase-tilbageslagseffekten i kvantefase-estimeringsalgoritmen. Denne algoritme estimerer egenværdien af en enhedsoperator, hvilket er vigtigt for mange kvantealgoritmer, herunder Shors algoritme til faktorisering af heltal. Fase-tilbageslagseffekten opstår, når en kontrolleret enhedsoperation sammenfiltrer en qubit med en egentilstand for enhedsoperatoren, hvilket får egentilstandens fase til at blive indprentet på kontrol-qubitten. Interferens mellem forskellige beregningsveje i denne proces bestemmer præcisionen og nøjagtigheden af faseestimeringen.
Fejl i kvantekredsløb, såsom dekohærens og gate-ufuldkommenheder, kan også påvirke interferens og følgelig udgangssandsynligheder. Kvantefejlkorrektionskoder og fejltolerante kvanteberegningsteknikker er afgørende for at afbøde disse fejl og bevare de tilsigtede interferensmønstre. For eksempel er overfladekoden en populær kvantefejlkorrektionskode, der bruger et gitter af qubits til at opdage og korrigere fejl, hvilket sikrer pålidelig udførelse af kvantealgoritmer.
Kvanteoverherredømme, demonstrationen af, at en kvantecomputer kan løse et problem, der er umuligt for klassiske computere, er stærkt afhængig af interferens. Googles Sycamore-processor, som opnåede kvanteoverherredømme i 2019, udførte en opgave kaldet tilfældig kredsløbssampling. Denne opgave involverer generering af bitstrenge fra et kvantekredsløb med et stort antal qubits og porte, hvilket skaber en meget sammenfiltret tilstand med komplekse interferensmønstre. Klassiske algoritmer kæmper for at simulere disse interferenseffekter effektivt, hvilket gør det vanskeligt at reproducere udgangssandsynlighederne for kvantekredsløbet.
TensorFlow Quantum, et bibliotek for hybrid kvante-klassisk maskinlæring, udnytter kvantekredsløb til at forbedre maskinlæringsmodeller. Ved at inkorporere kvantekredsløb i klassiske neurale netværk kan TensorFlow Quantum udnytte kvanteinterferens til at repræsentere og behandle information på måder, som klassiske netværk ikke kan. For eksempel bruger quantum convolutional neurale netværk (QCNN'er) kvantekredsløb til at udføre foldninger på kvantedata, hvilket muliggør udvinding af funktioner, der er følsomme over for kvanteinterferensmønstre.
I kvantemaskinelæring kan interferens bruges til at kode og manipulere data i højdimensionelle Hilbert-rum, hvilket giver en potentiel fordel for opgaver som mønstergenkendelse, optimering og generativ modellering. Quantum generative adversarial networks (QGAN'er) bruger for eksempel kvantekredsløb til at generere datadistributioner, der kan fange komplekse korrelationer og interferenseffekter, hvilket potentielt overgår klassiske GAN'er i visse scenarier.
Forståelse og udnyttelse af interferens i kvantekredsløb er vigtig for at fremme kvanteberegning og realisere dets fulde potentiale. Efterhånden som forskning i kvantealgoritmer, fejlkorrektion og kvantemaskinelæring fortsætter med at udvikle sig, vil interferensens rolle i udformningen af outputsandsynligheder forblive et centralt emne for undersøgelse og innovation.
Andre seneste spørgsmål og svar vedr EITC/AI/TFQML TensorFlow Quantum Machine Learning:
- Hvad er de vigtigste forskelle mellem klassiske og kvante neurale netværk?
- Hvad var det præcise problem, der blev løst i præstationen af kvanteoverherredømme?
- Hvad er konsekvenserne af opnåelsen af kvanteherredømmet?
- Hvad er fordelene ved at bruge Rotosolve-algoritmen i forhold til andre optimeringsmetoder som SPSA i forbindelse med VQE, især hvad angår glatheden og effektiviteten af konvergens?
- Hvordan optimerer Rotosolve-algoritmen parametrene ( θ ) i VQE, og hvad er de vigtigste trin involveret i denne optimeringsproces?
- Hvad er betydningen af parametriserede rotationsporte ( U(θ) ) i VQE, og hvordan udtrykkes de typisk i form af trigonometriske funktioner og generatorer?
- Hvordan beregnes forventningsværdien for en operator ( A ) i en kvantetilstand beskrevet ved ( ρ ), og hvorfor er denne formulering vigtig for VQE?
- Hvad er densitetsmatrixens ( ρ ) rolle i forbindelse med kvantetilstande, og hvordan adskiller den sig for rene og blandede tilstande?
- Hvad er de vigtigste trin involveret i at konstruere et kvantekredsløb for en to-qubit Hamiltonian i TensorFlow Quantum, og hvordan sikrer disse trin den nøjagtige simulering af kvantesystemet?
- Hvordan transformeres målingerne til Z-grundlaget for forskellige Pauli-termer, og hvorfor er denne transformation nødvendig i forbindelse med VQE?
Se flere spørgsmål og svar i EITC/AI/TFQML TensorFlow Quantum Machine Learning