Hvordan fungerer kvantemålingen som en projektion?
Inden for kvantemekanikkens område spiller måleprocessen en grundlæggende rolle i bestemmelsen af et kvantesystems tilstand. Når et kvantesystem er i en superposition af tilstande, hvilket betyder, at det eksisterer i flere tilstande samtidigt, kollapser målehandlingen superpositionen til et af dets mulige udfald. Dette kollaps beskrives ofte som projektionen af kvantetilstanden på et basissæt af vektorer forbundet med det observerbare, der måles.
Begrebet projektion i kvantemekanikken er tæt knyttet til begrebet basisvektorer. I kvantemekanikken danner et basissæt af vektorer et komplet sæt af lineært uafhængige vektorer, der kan bruges til at udtrykke enhver vektor i vektorrummet. Når et kvantesystem måles, bestemmes udfaldet af projektionen af kvantetilstanden på basisvektorerne svarende til det observerbare, der måles.
Matematisk er projektionen af en kvantetilstand på en basisvektor repræsenteret af det indre produkt af kvantetilstanden med basisvektoren. Sandsynligheden for at opnå et bestemt måleresultat er givet ved kvadratet af den absolutte værdi af dette indre produkt. Denne sandsynlighed er et nøgletræk ved kvantemålinger og afspejler kvantemekanikkens probabilistiske natur.
Betragt for eksempel en qubit i en superpositionstilstand (venstre| psi højrevinkel = alfa venstre| 0 højrevinkel + beta venstre| 1 højrevinkel), hvor (alfa) og (beta) er komplekse tal, der repræsenterer sandsynlighedsamplituder og (venstre| 0 højrevinkel) og (venstre| 1 retvinklet) er basisvektorer svarende til beregningsgrundlaget. Når denne qubit måles i beregningsgrundlaget, er sandsynligheden for at opnå resultaterne (venstre| 0 retvinklet) og (venstre| 1 retvinklet) givet af henholdsvis (|alfa|^2) og (|beta|^2).
I forbindelse med kvanteinformationsbehandling er forståelse af kvantemålinger og projektion af kvantetilstande på basisvektorer vigtig for opgaver som kvantetilstandstomografi, kvantefejlkorrektion og kvantekommunikationsprotokoller. Ved at udnytte principperne for kvantemåling kan forskere og praktikere designe og implementere kvantealgoritmer og protokoller med forbedret effektivitet og pålidelighed.
Kvantemålingen af en kvantetilstand i superposition involverer projektion af tilstanden på basisvektorer forbundet med det observerbare, der måles. Denne projektionsproces bestemmer resultatet af målingen og er styret af kvantemekanikkens sandsynlighed.
Andre seneste spørgsmål og svar vedr EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals:
- Hvad var dobbeltspalteeksperimentets historie, og hvordan hænger det sammen med bølgemekanik og kvantemekanikkens udvikling?
- Er amplituder af kvantetilstande altid reelle tal?
- Hvordan fungerer quantum negation gate (quantum NOT eller Pauli-X gate)?
- Hvorfor er Hadamard-porten selvvendbar?
- Hvis du måler den første qubit af Bell-tilstanden i en bestemt basis og derefter måler den anden qubit i en basis roteret med en bestemt vinkel theta, er sandsynligheden for, at du opnår projektion til den tilsvarende vektor, lig med kvadratet af sinus af theta?
- Hvor mange stykker af klassisk information ville være nødvendige for at beskrive tilstanden af en vilkårlig qubit-superposition?
- Hvor mange dimensioner har et rum på 3 qubits?
- Vil målingen af en qubit ødelægge dens kvantesuperposition?
- Kan kvanteporte have flere input end output på samme måde som klassiske porte?
- Inkluderer den universelle familie af kvanteporte CNOT-porten og Hadamard-porten?
Se flere spørgsmål og svar i EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals