Spørgsmålet om, hvorvidt ethvert kontekstfrit sprog (CFL) ligger inden for kompleksitetsklassen P, er et fascinerende emne inden for beregningsmæssig kompleksitetsteori. For at løse dette spørgsmål udtømmende er det vigtigt at overveje definitionerne af kontekstfri sprog, kompleksitetsklassen P og forholdet mellem disse begreber. Et kontekstfrit sprog er en form for formel