I kvantemekanikken er sammenfiltring et fænomen, hvor to eller flere partikler bliver forbundet på en sådan måde, at en partikels tilstand ikke kan beskrives uafhængigt af de andres tilstand, selv når de er adskilt af store afstande. Dette fænomen har været et emne af stor interesse på grund af dets ikke-klassiske karakter og dets anvendelser i kvanteinformationsbehandling.
Når vi taler om, at kvantetilstande er adskilt i deres superpositioner med hensyn til tensorproduktet, diskuterer vi i det væsentlige, om det er muligt at adskille partiklerne og beskrive deres tilstande individuelt, uafhængigt af hinanden. For at forstå dette koncept er vi nødt til at dykke ned i den matematiske ramme for kvantemekanik og tensorproduktets formalisme.
I kvantemekanikken er et systems tilstand beskrevet af en kompleks vektor i et Hilbert-rum. Når to systemer er sammenfiltret, beskrives deres fælles tilstand af en enkelt vektor i et sammensat Hilbert-rum opnået ved at tage tensorproduktet af systemernes individuelle Hilbert-rum. Matematisk, hvis vi har to systemer A og B med henholdsvis tilstande |ψ⟩ og |φ⟩, er den fælles ikke-sammenfiltrede tilstand af det sammensatte system givet af |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
Det vigtigste at bemærke her er, at den sammenfiltrede tilstand |Ψ⟩ ikke kan indregnes i individuelle tilstande for system A og B. Det betyder, at egenskaberne for de enkelte systemer ikke er veldefinerede uafhængigt af hinanden. Den sammenfiltrede tilstand udviser korrelationer, der er stærkere end nogen klassiske korrelationer og kan ikke forklares af lokale skjulte variable teorier.
Når vi nu vender tilbage til spørgsmålet om at adskille sammenfiltrede tilstande i deres superpositioner ved hjælp af tensorproduktet, er det vigtigt at forstå, at selve den sammenfiltrede tilstand er en superposition af forskellige tilstande i de individuelle systemer. Når vi udfører målinger på en af de sammenfiltrede partikler, kollapser den anden partikels tilstand øjeblikkeligt til en bestemt tilstand, selvom de to partikler er langt fra hinanden. Dette øjeblikkelige sammenbrud er kendt som kvante-ikke-lokalitet og er et kendetegn for sammenfiltring.
Derfor kan sammenfiltrede tilstande i forbindelse med tensorproduktformalismen ikke adskilles i individuelle superpositioner for de konstituerende systemer. Sammenfiltringen varer ved, selv når de sammenfiltrede partikler adskilles, og måling af en partikel påvirker den anden partikels tilstand øjeblikkeligt. Denne ikke-lokale korrelation er et grundlæggende aspekt af sammenfiltring og adskiller den fra klassiske korrelationer.
For at illustrere dette koncept, overvej det berømte eksempel på EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) paradokset, hvor to sammenfiltrede partikler er forberedt i en tilstand, så deres spins er korreleret. Når en partikels spin måles i en bestemt retning, bestemmes den anden partikels spin øjeblikkeligt, uanset afstanden mellem dem. Denne øjeblikkelige korrelation trodser klassisk intuition og fremhæver den ikke-lokale karakter af sammenfiltring.
Kvantesammenfiltrede tilstande kan ikke adskilles i deres superpositioner med hensyn til tensorproduktet. Den sammenfiltrede tilstand af et sammensat system er en ikke-faktoriserbar tilstand, der udviser ikke-lokale korrelationer mellem de sammenfiltrede partikler. Denne ikke-lokale korrelation er et grundlæggende træk ved sammenfiltring og spiller en afgørende rolle i forskellige kvanteinformationsbehandlingsopgaver.
Andre seneste spørgsmål og svar vedr EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals:
- Hvordan fungerer quantum negation gate (quantum NOT eller Pauli-X gate)?
- Hvorfor er Hadamard-porten selvvendbar?
- Hvis du måler den 1. qubit af Bell-tilstanden på en bestemt basis og derefter måler den 2. qubit i en basis, der er roteret med en bestemt vinkel theta, er sandsynligheden for, at du får projektion til den tilsvarende vektor lig med kvadratet af sinus af theta?
- Hvor mange stykker af klassisk information ville være nødvendige for at beskrive tilstanden af en vilkårlig qubit-superposition?
- Hvor mange dimensioner har et rum på 3 qubits?
- Vil målingen af en qubit ødelægge dens kvantesuperposition?
- Kan kvanteporte have flere input end output på samme måde som klassiske porte?
- Inkluderer den universelle familie af kvanteporte CNOT-porten og Hadamard-porten?
- Hvad er et dobbeltspaltet eksperiment?
- Er rotation af et polarisationsfilter svarende til ændring af fotonpolarisationsmålingsgrundlaget?
Se flere spørgsmål og svar i EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals